Classement composite - définition et méthode de calcul

Je publie plusieurs types de classements.

Deux grandes catégories peuvent être distinguées : les classements quantitatifs qui tracent la capacité des joueurs à accumuler des points et les classements qualitatifs qui évaluent leur niveau.

Dans chacune de ces catégories, je publie des classements sur plusieurs critères.

J’ai déjà parlé plusieurs fois des mérites respectifs de ces deux catégories, je n’y reviens pas ici.

Un problème apparaît quand on publie plusieurs classements, c’est que l’on a du mal à se faire une idée synthétique des meilleurs joueurs ; le classement composite répond à cette préoccupation.

Fonctionnement général :

Il est établi par rapport aux critères retenus pour les classements multi-annuels, qui sont au nombre de 5 :

- points pondérés accumulés

- nombre de matches gagnés

- pourcentage de matches gagnés

- pourcentage de jeux gagnés

- niveau Elo moyen

(Ces critères sont calculés sur la période considérée).

Pour chaque critère, on va attribuer des points aux joueurs en fonction de leur résultat.

On attribue par ailleurs un coefficient de pondération à chaque critère en fonction de son importance.

Pour chaque joueur et chaque critère, on multiplie alors classiquement les points du joueur sur le critère par le coefficient du critère.

Pour chaque joueur, on additionne enfin tous ces produits, et on classe les joueurs dans l’ordre décroissant de ce nombre. C’est le classement composite du joueur.

Fonctionnement détaillé :

Cette section est ici pour votre information complète, mais si vous êtes allergiques aux formules et calculs, vous pouvez vous en passer.

Vous savez que je suis attaché aux critères qualitatifs ; ils représenteront donc 65 % de la pondération totale, contre 35 % pour les critères quantitatifs.

On a alors :

- points pondérés accumulés 20 %

- nombre de matches gagnés 15 %

- pourcentage de matches gagnés 25 %

- pourcentage de jeux gagnés 15 %

- niveau Elo moyen 25 %

Comment calcule t-on les points pour chaque critère individuel ?

Pour chaque critère, on attribue 100 points au joueur le mieux classé sur ce critère.

Pour les autres joueurs, cela dépend du critère :

Pour les points pondérés, le nombre de matches gagnés, on applique une règle de proportionnalité stricte.

Exemple : Pour la décennie 2007-2016, la joueuse qui a gagné le plus de matches est Wozniacki : 458 victoires. La suivante est A. Radwanska : 451 victoires.

Wozniacki étant première récolte 100 points sur ce critère.

Radwanska a pour sa part : 451/458*100 = 98,5 points

Pour le pourcentage de matches et de jeux gagnés, on applique la proportionnalité, mais prenant une origine différente de 0 :

Pour le pourcentage de matches gagnés, on prend l’origine à 25 % et on applique donc la formule :

points = ( % matches gagné joueur – 25%) / ( % matches gagnés du mieux classé – 25%) * 100

Pour le pourcentage de jeux gagnés, on prend l’origine à 33 % et on applique donc la formule :

points = ( % matches gagné joueur – 33,3%) / ( % matches gagnés du mieux classé – 33,3%) * 100.

Cette complication est introduite pour creuser un peu les écarts qui ne seraient sans cela pas très significatifs.

Les joueurs qui n’atteindraient pas ces seuils minimaux sont crédités de 0 point.

Exemples

a) Pour la même période, le joueur qui a le meilleur ratio de victoires est Djokovic (85,7%) ; on lui crédite 100 points.

Murray a pour sa part gagné 80,6 % de ses matches. Il obtient donc :

(80,6 % - 25%) / (85,7%-25%) *100 = 91,6 points.

Cecchinato a un score de 10 %, inférieur au seuil de 25 % ; il obtient donc 0 point.

b) toujours pour la même période, la joueuse qui a le meilleur ratio de jeux gagnés est S. Williams (63,4%) ; on lui crédite 100 points.

Sa sœur Venus a pour sa part gagné 57,6 % de ses jeux. Elle obtient donc :

(57,6 % - 33,3%) / (63,4% - 33,3%) *100 = 80,9 points.

Enfin, pour le niveau Elo moyen, on considère que si un joueur a 162 points de moins qu’un autre, il est « 2 fois moins fort » et obtient donc la moitié de ses points sur ce critère (c’est une conséquence de mon mode de construction du niveau Elo).

On applique donc une échelle logarithmique pour calculer les points des joueurs sur ce critère.

La formule utilisée est un peu plus compliquée que les précédentes :

Points = (2^(niveau Elo moyen du joueur / 162) / 2^(niveau Elo moyen du mieux classé / 162)) * 100

Exemple : toujours pour le même période, Djokovic a le meilleur niveau Elo moyen (2126,8). Il obtient 100 points. Murray a un niveau moyen de 1981,7.

Murray obtient : (2^(1981,7 / 162) / 2^(2126,8 / 162)) * 100 = 53,8 points

Calcul final du classement composite :

On additionne les points des joueurs sur l’ensemble des critères et on le ramène sur 100. Leur classement composite est le classement en ordre décroissant des points obtenus.

Pour ma part, le classement composite est le classement ultime des joueurs entre eux, c’est la méthode la plus complète et la plus objective dont je dispose dans ma base. Vous pouvez donc considérer que c’est ainsi que je vois personnellement la hiérarchie des joueurs, mais vous avez évidemment le droit de contester les critères choisis et leur pondération !